Perhitungan Expected Return, Varian dan Standar Deviasi (Saham dan Market (IHSG)
Dalam model Markowizt data yang dibutuhkan untuk melakukan pembentukan portofolio optimal yaitu data closing price saham harian yang digunkan sebagai sampel dan data pembagian deviden saham yang digunakan sebagai sampel.
Return saham harian dihitung dengan cara mengurangkan harga saham hari ini dengan harga saham hari lalu ditambah dengan deviden hari ini dibagi dengan harga saham hari lalu, dimana harga saham didasarkan pada closing price saham harian.
Contoh pada saham AALI
pada tanggal 2 Januari 2013 closing price sahamnya sebesar Rp 19.104,7,-
dan pada tanggal 3 Januari 2013 closing price sahamnya sebesar Rp
19.724,-. Pada tanggal 3 Januari 2013 tidak ada pembagian deviden. Maka return
tanggal 3 Januari 2013 saham AALI dihitung dengan:
.JPG)
𝑅𝑖 = Return saham i
𝑃𝑡 = Harga saham periode t
𝑃𝑡−1 = Harga saham periode lalu
𝐷1 = Deviden pada periode t
Hasil return harian tanggal 3 Januari 2013 yaitu 0,03242 atau 03,242%. Perhitungan return harian ini diterapkan mulai dari bulan Januari 2013 sampai dengan bulan Desember 2017 pada masing-masing saham. Data untuk perhitungan return saham harian AALI selama 7 hari dapat dilihat pada Tabel 1
Return Market (IHSG) harian perhitungannya dengan
cara mengurangkan closing price IHSG hari ini dengan closing price IHSG
hari lalu dibagi dengan closing price IHSG hari lalu. Contoh closing
price IHSG pada tanggal 2 Januari 2013 sebesar Rp 4.346,48,- dan pada
tanggal 3 Januari 2013 closing price IHSG sebesar Rp 4.399,26,-. Maka return
market (IHSG) tanggal 3 Januari 2013 dihitung dengan:
Hasil return market (IHSG) harian tanggal 3 Januari 2013 yaitu 0,01214 atau 1,214%. Perhitungan return market (IHSG) harian ini diterapkan mulai dari bulan Januari. Data untuk perhitungan return IHSG harian selama 7 hari dapat dilihat pada Tabel 2.
Expected return saham dihitung dengan cara mencari nilai rata-rata return saham harian selama periode penelitian. Expected return dihitung dengan membagi jumlah return harian selama jumlah periode hari pengamatan atau dengan kata lain yaitu mencari nilai rata-rata dari return harian.
Contoh pada saham AALI
pada table 1 sudah diketehui hasil return hariannya yaitu tanggal 3 Januari
2013 sebesar 0.03242, 4 Januari 2013 sebesar -0.00483, 7 Januari 2013 sebesar
0.00243, 9 Januari 2013 sebesar 0.02179, 10 Januari 2013 sebesar -0.03218 dan
11 Januari sebesar 0. Maka expected return AALI dapat dihitung dengan:
Keterangan :
E(Ri) = expected return saham i
Rit = return saham i pada hari ke t
n = periode waktu atau
jumlah hari observasi
Hasil expected return pada contoh saham AALI adalah sebesar 0.00327 atau 0.327%. Perhitungan expected return ini dapat diterapkan pada masing masing saham yang digunakan sebagai sampel selama periode pengamatan
Dengan bantuan aplikasi Ms. Excel dalam menentukan expected return dapat digunakan rumus AVERAGE dengan range-nya adalah return harian pada masing-masing saham yang digunakan sebagai sampel selama periode pengamatan. Data expected return saham dapat dilihat pada Tabel 3.
Expected return market (IHSG) cara menghitungnya dengan mencari nilai rata-rata return market (IHSG) harian selama periode penelitian. Expected return dihitung dengan membagi jumlah return market (IHSG) harian dengan jumlah periode hari pengamatan atau dengan kata lain yaitu mencari nilai rata-rata dari return harian.
Contoh pada IHSG yang
terdapat pada table 2 sudah diketehui hasil return hariannya yaitu tanggal 3
Januari 2013 sebesar 0.01214, 4 Januari 2013 sebesar 0.00245, 7 Januari 2013
sebesar -0.004, 9 Januari 2013 sebesar -0.0067, 10 Januari 2013 sebesar
-0.01044 dan 11 Januari sebesar -0.00265. Maka expected return market (IHSG)
dapat dihitung dengan:
Hasil expected return market pada contoh IHSG adalah sebesar -0.00153 atau -0.153%. Perhitungan expected return market ini dapat diterapkan pada IHSG yang digunakan sebagai sampel selama periode pengamatan.
Dengan bantuan aplikasi Ms. Excel dalam menentukan expected return market (IHSG) dapat digunakan rumus AVERAGE dengan range-nya adalah return market (IHSG) selama periodepengamatan. Data expected return market (IHSG) dapat dilihat pada table 4.
Varian merupakan penyimpangan yang mungkin terjadi antara return saham dengan expected return saham selama periode penelitian. Varian saham dihitung dengan menjumlahkan selisih return harian saham dengan expected return saham yang hasilnya di kuadratkan dan dibagi dengan jumlah hari pengamatan dikurangi satu, pada masing masing saham yang digunakan sebagai sampel.
Sebagai contoh dapat
dilihat pada table 1 untuk perhitungan varian pada saham AALI. Jika dihitung
dengan rumus:
Keterangan:
𝜎𝑖2 = Varian
Saham i
𝑅𝑖𝑡 = Return saham i pada hari ke t
𝐸(𝑅𝑖) = expected
return saham i
n = periode waktu atau jumlah hari observasi
Dengan bantuan Ms. Excel varian dapat dihitung dengan menggunakan rumus VAR dengan range-nya return harian pada masing-masing saham yang digunakan sebagai sampel. Data varian saham dapat dilihat pada table 3.
Varian market (IHSG) dihitung dengan menjumlahkan selisih return market (IHSG) harian dengan expected return market (IHSG) yang hasilnya di kuadratkan dan dibagi dengan jumlah hari dikurangi satu.
Sebagai contoh dapat
dilihat pada table 2 untuk perhitungan varian IHSG. Jika dihitung dengan rumus:
Dengan bantuan Ms. Excel varian dapat dihitung dengan menggunakan rumus VAR dengan range-nya return market (IHSG) harian. Data varian market (IHSG) dapat dilihat pada table 4.
Standar Deviasi
merupakan kemungkinan nilai yang akan diperoleh menyimpang dari nilai yang
diharapkan. Standar deviasi saham dan standar deviasi market (IHSG)
dapat dihitung dengan mengakar kuadratkan hasil dari varian. Dengan bantuan Ms.
Excel digunakan rumus SQRT dengan cell-nya adalah varian. Data untuk
standar deviasi saham dan standar deviasi market (IHSG) dapat dilihat
pada table 3 dan 4.
DOWNLOAD DISINI
.JPG&description=Perhitungan Expected Return, Varian dan Standar Deviasi (Saham dan Market (IHSG)){kind=link}